法律分析：当保险公司拒绝续保投保人的保险合同时，投保人应该采取什么措施保障自己的利益呢？基于《保险法》相关规定，可以采取以下法律措施：
一、投诉与投诉解决
保险监管部门受理保险合同纠纷投诉案件，进行仲裁或调解，是一种安全、快捷、廉价、有效的解决方式。
二、仲裁与诉讼
当以下情况发生时，投保人可以向仲裁机构或提起仲裁或诉讼：保险公司明知投保人提供虚假资料却仍予以承保；保险公司未依照保险合同按时支付保险金，或提供充分资料的情况下无故拒不理赔。
法律依据：
《保险法》第六十七条：因保险合同订立、履行发生纠纷，当事人可以自愿协商，或者向保险公司申请仲裁或者向仲裁机构申请调解。当事人对调解或者仲裁结果不满意的，可以向人民提起诉讼。
《保险法》第八十五条：保险公司不得在保险合同有效期内单方面中止或解除保险合同，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
《保险法》第九十三条：保险公司在核保时应当认真审查投保人、被保险人提供的资料和情况，确定被保险人的保险费率和保险标准。未经核保的保险合同无效。
《最高人民关于审理保险合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第五条：保险人提出抗辩时主张保险合同无效，应当证明与无效有关的事实、依据和法律适用，并承担举证责任。
注：以上法律法规及规定为摘自中国法律网。